ДЗ 1)Автомобиль проехал по улице путь, равный 350 м, затем свернул направо и проехал по другой улице ещё 120 м. Считая движение прямолинейным на каждом из отрезков пути, найди…
ДЗ 1)Автомобиль проехал по улице путь, равный 350 м, затем свернул направо и проехал по другой улице ещё 120 м. Считая движение прямолинейным на каждом из отрезков пути, найди путь автомобиля и его перемещение. 2) Автомобиль проехал по улице путь, равный 150 м, затем свернул направо и проехал по другой улице ещё 80 м. Считая движение прямолинейным на каждом из отрезков пути, найди путь автомобиля и его перемещение. 3) Мячик упал с высоты 6 м, его поймали на высоте 1.5 м. Найдите его путь и перемещение. 4) Ракета поднялась на высоту 10 км и вернулась на Землю в точку старта. Определите модуль перемещения ракеты 5)Приехав в Дамаск, турист посетил Старый город, где главной магистралью является Прямая улица длиной 1500 метров. Он прошел по этой улице 150 м, свернул направо и прошел по другой улице ещё 200 м. Приняв движение туриста по каждой из улиц за прямолинейное, запиши, чему равен путь, пройденный туристом, и его перемещение.
Ниже подробные решения по каждой задаче. Имеем: движение по каждому участку прямолинейное; поворот “направо” считается поворотом на 90°.
- Задача 1
- Длины отрезков: 350 м и 120 м. Путь (сумма длин): S = 350 + 120 = 470 м.
- Перемещение: это векторная сумма двух перпендикулярных отрезков (первый и второй). Модуль перемещения: r = sqrt(350^2 + 120^2) = sqrt(122500 + 14400) = sqrt(136900) = 370 м.
- Направление: угол между перемещением и направлением первого отрезка α = arctan(120/350) ≈ arctan(0.343) ≈ 19°. Так что перемещение направлено по диагонали в сторону второго направления (примерно на 19° относительно направления первого отрезка, в сторону нижнего/правого направления).
Ответ:
- Путь: 470 м
- Перемещение: 370 м, направление примерно на 19° к направлению первого отрезка (в сторону второго).
- Задача 2
- Длины отрезков: 150 м и 80 м. Путь: S = 150 + 80 = 230 м.
- Перемещение: r = sqrt(150^2 + 80^2) = sqrt(22500 + 6400) = sqrt(28900) = 170 м.
- Направление: β = arctan(80/150) ≈ arctan(0.533) ≈ 28.6° по отношению к направлению первого отрезка (перпендикулярно на 90°, то есть диагональ в направлении второго).
Ответ:
- Путь: 230 м
- Перемещение: 170 м, направление примерно на 29° к направлению первого отрезка (в сторону второго).
- Задача 3
- Мяч упал с высоты 6 м и поймали на высоте 1.5 м.
- Путь: пройденная вертикальная дистанция = 6 − 1.5 = 4.5 м.
- Перемещение: от начальной точки на высоте 6 м до конечной на высоте 1.5 м — вниз на 4.5 м. Модуль перемещения = 4.5 м; направление — вертикально вниз.
Ответ:
- Путь: 4.5 м
- Перемещение: 4.5 м вниз
- Задача 4
- Ракета поднялась на высоту 10 км и вернулась в точку старта.
- Перемещение: начальная и конечная точки совпадают, поэтому модуль перемещения равен 0 м.
Ответ:
- Перемещение: 0 м
- Задача 5
- Длина главной улицы: 1500 м, турист прошёл 150 м по ней, затем повернул направо и прошёл 200 м по другой улице.
- Путь: S = 150 + 200 = 350 м.
- Перемещение: векторная сумма двух перпендикулярных участков: r = sqrt(150^2 + 200^2) = sqrt(22500 + 40000) = sqrt(62500) = 250 м.
- Направление: угол относительно первого направления γ = arctan(200/150) ≈ arctan(1.333) ≈ 53.1°. Если первый отрезок направлен, скажем, на восток, то перемещение направлено на юго-восток (53.1° южнее востока).
Ответ:
- Путь: 350 м
- Перемещение: 250 м, направление примерно на 53° по отношению к первому направлению (в сторону второго направления).
Если нужно, могу привести графическую схему или записать ответы в виде векторных компонентов (по оси x и y).
