Отметь точки на А, B, C, D так, чтобы точки A, B, C лежали на одной прямой, а точка D не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?

Ответ: 4 прямые.

Пошаговое объяснение:

• Есть четыре точки: A, B, C лежат на одной прямой l, а точка D лежит вне этой прямой.
• Через каждую пару точек проведем пряую: AB, AC, AD, BC, BD, CD.
• Три первых образуют одну и ту же прямую l (потому что A, B, C коллинеарны). Значит из них получается 1 уникальная прямая, а не три.
• Прямые AD, BD и CD проходят через D и соответствующие точки A, B, C. Эти три прямые различны между собой и не совпадают с линией l, потому что D не лежит на l. Если бы какие‑то две из них совпали (например AD = BD), это означало бы, что A, B, D лежат на одной прямой, что противоречит условию, что D не на l.
• Таким образом всего получается: 1 прямая из AB/AC/BC + 3 отдельных прямых AD, BD, CD = 4 прямых.

Итого: 4 прямые.