ДЗ 1)Автомобиль проехал по улице путь, равный 350 м, затем свернул направо и проехал по другой улице ещё 120 м. Считая движение прямолинейным на каждом из отрезков пути, найди…
ДЗ 1)Автомобиль проехал по улице путь, равный 350 м, затем свернул направо и проехал по другой улице ещё 120 м. Считая движение прямолинейным на каждом из отрезков пути, найди путь автомобиля и его перемещение. 2) Автомобиль проехал по улице путь, равный 150 м, затем свернул направо и проехал по другой улице ещё 80 м. Считая движение прямолинейным на каждом из отрезков пути, найди путь автомобиля и его перемещение. 3) Мячик упал с высоты 6 м, его поймали на высоте 1.5 м. Найдите его путь и перемещение. 4) Ракета поднялась на высоту 10 км и вернулась на Землю в точку старта. Определите модуль перемещения ракеты 5)Приехав в Дамаск, турист посетил Старый город, где главной магистралью является Прямая улица длиной 1500 метров. Он прошел по этой улице 150 м, свернул направо и прошел по другой улице ещё 200 м. Приняв движение туриста по каждой из улиц за прямолинейное, запиши, чему равен путь, пройденный туристом, и его перемещение.
Ниже подробные решения по всем пяти задавам с пошаговыми объяснениями. Для каждой задачи даю сначала путь (суммарное пройденное расстояние), затем перемещение (векторная разница между началом и концом пути).
- Автомобиль: 350 м прямо, затем поворот вправо и 120 м
- Путь: сумма длин отрезков
- 350 м + 120 м = 470 м
- Перемещение: считаем, что первый отрезок идёт вдоль исходного направления, второй — перпендикулярно вправо (разность направлений под углом 90°).
- модуль перемещения = sqrt(350^2 + 120^2) = sqrt(122500 + 14400) = sqrt(136900) = 370 м
- направление: угол относительно исходного направления tan(φ) = 120/350 ≈ 0.343, φ ≈ 19.1°. То есть примерно на 19° вправо от исходного направления.
- Автомобиль: 150 м прямо, затем поворот вправо и 80 м
- Путь: 150 м + 80 м = 230 м
- Перемещение:
- модуль перемещения = sqrt(150^2 + 80^2) = sqrt(22500 + 6400) = sqrt(28900) = 170 м
- направление: tan(φ) = 80/150 ≈ 0.533, φ ≈ 28.1°. То есть примерно на 28° вправо от исходного направления.
- Мячик падает: с высоты 6 м, поймали на высоте 1.5 м
- Путь (общий пройденный путь): разность высот = 6 − 1.5 = 4.5 м вниз
- Перемещение: от начальной точки на высоте 6 м к точке на высоте 1.5 м — вертикальное перемещение вниз на 4.5 м
- модуль перемещения = 4.5 м
- направление: вниз
- Ракета взлетела до высоты 10 км и вернулась на Землю в точку старта
- Перемещение: конечная точка совпадает с начальной, поэтому модуль перемещения равен 0
- модуль перемещения = 0 км
- Примечание: путь ракеты по длине равен 10 км вверх плюс 10 км обратно = 20 км, но задача запрашивает именно модуль перемещения.
- Турист в Дамаске: прямая улица длиной 1500 м, затем поворот направо и 200 м по другой улице
- Путь: сумма длин двух прямолинейных участков
- 150 м + 200 м = 350 м
- Перемещение: складываем векторы двух сегментов. Первый вдоль прямой улицы, второй перпендикулярен (направление вправо).
- модуль перемещения = sqrt(150^2 + 200^2) = sqrt(22500 + 40000) = sqrt(62500) = 250 м
- направление: угол к исходному направлению tan(φ) = 200/150 ≈ 1.333, φ ≈ 53.1°. То есть примерно на 53° вправо и вниз относительно исходного направления (то есть в направлении к юго-востоку, если взять исходное направление как к востоку).
Итоги по всем задачам
- Путь 470 м; перемещение 370 м, направление ≈ 19° вправо от исходного направления.
- Путь 230 м; перемещение 170 м, направление ≈ 28° вправо от исходного направления.
- Путь 4.5 м вниз; перемещение 4.5 м вниз.
- Перемещение ракеты равно 0 м.
- Путь 350 м; перемещение 250 м, направление ≈ 53° вправо от исходного направления (вниз/вправо относительно исходного направления).
