2xделенное 3x

Разберём выражение (2x) делённое на (3x). Что известно: - Это алгебраическое дробь: 2x / 3x. - Нужно учитывать, что делить на x нельзя, если x = 0. То есть оригинальная дробь определена только при x ≠ 0. Пошаговое решение: 1) Выразим дробь через общий множитель: (2x)/(3x) = (2/3) · (x/x). 2) Для всех допустимых значений x (то есть для x ≠ 0) имеем x/x = 1. 3) Следовательно, (2x)/(3x) = (2/3) · 1 = 2/3, при условии x ≠ 0. 4) Область определения: x ≠ 0. При x = 0 исходная дробь не определена (деление на ноль). Проверка на примерах: - Пусть x = 2: (2·2)/(3·2) = 4/6 = 2/3. - Пусть x = -5: (2·(-5))/(3·(-5)) = -10/-15 = 2/3. - Пусть x = 0: выражение не определено. Ответ: - Значение выражения равно 2/3 для всех допустимых x (x ≠ 0). При x = 0 дробь не существует.