2xделенное 3x

Разберём выражение (2x) делённое на (3x).

Что известно:

• Это алгебраическое дробь: 2x / 3x.
• Нужно учитывать, что делить на x нельзя, если x = 0. То есть оригинальная дробь определена только при x ≠ 0.

Пошаговое решение:

1. Выразим дробь через общий множитель: (2x)/(3x) = (2/3) · (x/x).
2. Для всех допустимых значений x (то есть для x ≠ 0) имеем x/x = 1.
3. Следовательно, (2x)/(3x) = (2/3) · 1 = 2/3, при условии x ≠ 0.
4. Область определения: x ≠ 0. При x = 0 исходная дробь не определена (деление на ноль).

Проверка на примерах:

• Пусть x = 2: (2·2)/(3·2) = 4/6 = 2/3.
• Пусть x = -5: (2·(-5))/(3·(-5)) = -10/-15 = 2/3.
• Пусть x = 0: выражение не определено.

Ответ:

• Значение выражения равно 2/3 для всех допустимых x (x ≠ 0). При x = 0 дробь не существует.