Решите систему уравнений: 1)7х+4у=29 5х+2у=19 2)5х-4у=13 2х-у=4

Вот подробные пошаговые решения обеих систем. Задача 1 Система: 7x + 4y = 29 5x + 2y = 19 1) Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y: (5x + 2y = 19) × 2 -> 10x + 4y = 38 2) Вычтем первое уравнение из полученного: (10x + 4y) − (7x + 4y) = 38 − 29 3x = 9 x = 3 3) Подставим x = 3 в одно из изначальных уравнений, например во второе: 5x + 2y = 19 5·3 + 2y = 19 15 + 2y = 19 2y = 4 y = 2 4) Проверка: 7x + 4y = 7·3 + 4·2 = 21 + 8 = 29 (ок) 5x + 2y = 5·3 + 2·2 = 15 + 4 = 19 (ок) Ответ для задачи 1: x = 3, y = 2. Задача 2 Система: 5x − 4y = 13 2x − y = 4 1) Из второго уравнения выразим y: 2x − y = 4 → y = 2x − 4 2) Подставим выражение y в первое уравнение: 5x − 4(2x − 4) = 13 3) Раскроем скобки и приведём подобные: 5x − 8x + 16 = 13 −3x + 16 = 13 4) Найдём x: −3x = 13 − 16 = −3 x = 1 5) Найдём y: y = 2x − 4 = 2·1 − 4 = −2 6) Проверка: 5x − 4y = 5·1 − 4(−2) = 5 + 8 = 13 (ок) 2x − y = 2·1 − (−2) = 2 + 2 = 4 (ок) Ответ для задачи 2: x = 1, y = −2. Итоговые решения: - Задача 1: (x, y) = (3, 2) - Задача 2: (x, y) = (1, −2)