решите систему уравнений: 1)7х+4у=29 5х+2у=19 2)5х-4у=13 2х-у=4

Вот подробные пошаговые решения обеих систем.

Задача 1 Система: 7x + 4y = 29 5x + 2y = 19

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y: (5x + 2y = 19) × 2 -> 10x + 4y = 38

2. Вычтем первое уравнение из полученного: (10x + 4y) − (7x + 4y) = 38 − 29 3x = 9 x = 3

3. Подставим x = 3 в одно из изначальных уравнений, например во второе: 5x + 2y = 19 5·3 + 2y = 19 15 + 2y = 19 2y = 4 y = 2

4. Проверка: 7x + 4y = 7·3 + 4·2 = 21 + 8 = 29 (ок) 5x + 2y = 5·3 + 2·2 = 15 + 4 = 19 (ок)

Ответ для задачи 1: x = 3, y = 2.

Задача 2 Система: 5x − 4y = 13 2x − y = 4

1. Из второго уравнения выразим y: 2x − y = 4 → y = 2x − 4

2. Подставим выражение y в первое уравнение: 5x − 4(2x − 4) = 13

3. Раскроем скобки и приведём подобные: 5x − 8x + 16 = 13 −3x + 16 = 13

4. Найдём x: −3x = 13 − 16 = −3 x = 1

5. Найдём y: y = 2x − 4 = 2·1 − 4 = −2

6. Проверка: 5x − 4y = 5·1 − 4(−2) = 5 + 8 = 13 (ок) 2x − y = 2·1 − (−2) = 2 + 2 = 4 (ок)

Ответ для задачи 2: x = 1, y = −2.

Итоговые решения:

• Задача 1: (x, y) = (3, 2)
• Задача 2: (x, y) = (1, −2)