0=(х+1)÷(5-х)

Задача: решить уравнение 0 = (x + 1) ÷ (5 − x).

Пояснение по шагам:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, иначе выражение не определено. Поэтому удовлетворяем условию 5 − x ≠ 0, то есть x ≠ 5.
2. Чтобы дробь была равна нулю, нужно, чтобы числитель был равен нулю: x + 1 = 0 → x = −1.
3. Проверяем найденное значение в условиях: подставляем x = −1 в знаменатель: 5 − (−1) = 6 ≠ 0. Значит, решение допустимо.

Итак, единственное решение: x = −1.

Ответ: {−1} (x = −1).