0,121212 дроби в виде обыкновенных дробей

Ответ: 4/33 Пошаговое решение: 1) Пусть x = 0,121212... (то есть 0.\overline{12}). 2) Так как период состоит из двух цифр, умножим на 100: 100x = 12,121212... 3) Выразим через x: 100x = 12 + x. 4) Получаем уравнение: 100x - x = 12 → 99x = 12. 5) Решаем: x = 12/99 = 4/33 (после упрощения делим на НОД(12,99) = 3). Проверка: 4/33 ≈ 0,121212..., следовательно, заданное число действительно равно 4/33.