механическое движение,задача 10 класс x1 = 4t x2 = 3-10t x1 = ? x2 = ? t = ? v1 = ? v2 = ?

Дано: x1(t) = 4t, x2(t) = 3 − 10t. Это движение двух тел по прямой с постоянными скоростями.

1. Скорости (производные по времени):

• v1 = dx1/dt = 4 м/с
• v2 = dx2/dt = −10 м/с Оба значения постоянны.

2. Когда тела встретятся? Это происходит, когда их координаты совпадают: x1(t) = x2(t) 4t = 3 − 10t 14t = 3 t = 3/14 с ≈ 0.214 с

3. Координата встречи (подставим t в любую из функций): x = x1(3/14) = 4 · (3/14) = 12/14 = 6/7 м ≈ 0.857 м Проверим в x2: x2(3/14) = 3 − 10·(3/14) = 3 − 30/14 = 42/14 − 30/14 = 12/14 = 6/7 м, всё совпадает.

Итого значения:

• x1 = 4t (общая формула)
• x2 = 3 − 10t (общая формула)
• t при встрече: t = 3/14 с ≈ 0.214 с
• x при встрече: x = 6/7 м ≈ 0.857 м
• v1 = 4 м/с
• v2 = −10 м/с

Комментарий: тела движутся навстречу друг другу (один вправо, другой влево); относительная скорость равна v1 − v2 = 4 − (−10) = 14 м/с, и с таким темпом они сталкиваются через время 3/14 с.