Решение с пошаговыми объяснениями (десятки через запятую, как в задаче)
Задача: 3,8x − (1,6 − 1,2x) = 9,6 + (3,7 − 5x)
1) Раскрываем скобки по обеим сторонам.
- Левая часть: -(1,6 − 1,2x) = −1,6 + 1,2x, значит левая сторона становится 3,8x − 1,6 + 1,2x = (3,8x + 1,2x) − 1,6 = 5x − 1,6.
- Правая часть: 9,6 + (3,7 − 5x) = 9,6 + 3,7 − 5x = 13,3 − 5x.
Итак, уравнение превращается в:
5x − 1,6 = 13,3 − 5x
2) Соберем все x слева и константы справа.
Добавим 5x к обеим сторонам:
5x + 5x − 1,6 = 13,3
10x − 1,6 = 13,3
Добавим 1,6 к обеим сторонам:
10x = 13,3 + 1,6 = 14,9
3) Найдем x.
x = 14,9 ÷ 10 = 1,49
Ответ: x = 1,49 (то же самое, что x = 1,49).
4) Проверка (по желанию):
Подставим x = 1,49 в исходное уравнение.
Левая часть: 3,8·1,49 − (1,6 − 1,2·1,49) = 5,662 − (1,6 − 1,788) = 5,662 − (−0,188) = 5,850.
Правая часть: 9,6 + (3,7 − 5·1,49) = 9,6 + (3,7 − 7,45) = 9,6 − 3,75 = 5,85.
Обе стороны равны 5,85, значит решение верно.
