молотьба или молодьба

Короткий ответ: правильно писать и употреблять молотьба. Молодьба — устаревшее/редко встречающееся слово; в современной речи для обозначения молодёжи чаще употребляют молодёжь или молодь.

Пошаговое объяснение

1. Что означают слова

• молотьба: процесс обмолота, то есть отделения зерна от соломы. Это существующее в современном языке слово, встречается в сельскохозяйственных контекстах и в словарях как название действия.
• молодьба: встречается редко и в современном языке не является нормой. Часто это устаревшее или литературное/диалектное употребление, а для обозначения молодёжи обычно употребляют молодёжь или молодь. Если встречаете как название организации или в названии (имя собственное) — возможно, это не обычное слово, а имя.

2. Какобразуются и чем отличаются

• молотьба образована от глагола молоть с помощью суффикса -ьба и обозначает само действие (процесс молотьбы).
• молодьба в современном нормативном языке не является стандартным разговорным вариантом для слова «молодёжь». Если речь о молодёжи, правильнее говорить: молодёжь, молодые люди, молодь.

3. Примеры употребления

• Во время молотьбы на поле собирали зерно и обмолачивали колоски.
• Период молотьбы был трудным для крестьян из-за непогоды.
• В старых текстах можно встретить слово молодьба, означавшее молодёжь, но в современном языке чаще говорят молодёжь.
• В современном школьном/повседневном тексте лучше писать: «молодёжь» или «молодь».

4. Что выбрать в зависимости от контекста

• Если речь о сельском хозяйстве, зреет зерно, обмолотке — используйте молотьба.
• Если речь о людях молодого возраста — используйте молодёжь (или молодь в разговорной речи как устаревшее/архаичное).

5. Быстро запомнить

• молоть — глагол (молоть зерно).
• суффикс -ьба образует существительное, обозначающее процесс: молотьба (процесс молотьбы).
• молодьба встречается редко; для обозначения молодежи обычно говорят молодёжь.

Если хотите, могу привести ещё пару примеров предложений или сделать мини-тест на распознавание контекста.