12-2,5*(3х-5)=4/5*(3-10х)

Задача: 12 - 2,5*(3х - 5) = (4/5)*(3 - 10х)

Цель: понять решение пошагово.

Шаги решения (вариант с дробями и с десятичными числами):

1. Приведем к удобной форме. Пусть 2,5 = 5/2, а 4/5 останется дробью. Раскроем скобки:

• Левая часть: 12 - (5/2)(3х - 5) = 12 - [(15/2)х - 25/2] = 12 - (15/2)х + 25/2 = 49/2 - (15/2)х.
• Правая часть: (4/5)(3 - 10х) = 12/5 - 8х.

Уравнение становится: 49/2 - (15/2)х = 12/5 - 8х.

2. Упростим коэффициенты, умножив на 10 (чтобы убрать дроби): 10*(49/2) - 10*(15/2)х = 10*(12/5) - 10*8х 245 - 75х = 24 - 80х.

3. Перенесём неизвестные к одному боку и свободные члены к другому: Добавим 80х к обеим сторонам: 245 + 5х = 24.

Далее перенесем 245 в правую сторону: 5х = 24 - 245 = -221.

4. Найдём x: х = -221/5 = -44,2.

Ответ: x = -44,2 (или -221/5).

Проверка (практика): Подставим x = -44,2 в левую и правую части.

• Левая: 12 - 2,5*(3(-44,2) - 5) = 12 - 2,5*(-132,6 - 5) = 12 - 2,5*(-137,6) = 12 + 344 = 356.
• Правая: (4/5)(3 - 10(-44,2)) = 0,8(3 + 442) = 0,8*445 = 356. Обе стороны равны, проверка верна.

Таким образом, решение корректно: x = -44,2.