√68,89

Задача: вычислить sqrt(68,89) (в десятичной форме 68.89).

Пояснение и решение шаг за шагом:

• Шаг 1. Приведём дробь: 68,89 = 6889/100.
• Шаг 2. Используем свойство корня: sqrt(a/b) = sqrt(a)/sqrt(b). sqrt(6889/100) = sqrt(6889) / sqrt(100) = sqrt(6889) / 10.
• Шаг 3. Найдём число, квадрат которого равен 6889. Известно, что 83^2 = 6889 (83·83 = 6400 + 480 + 9 = 6889).
• Шаг 4. Следовательно, sqrt(6889) = 83. Подставляем обратно: sqrt(68,89) = 83/10 = 8,3.

Ответ: 8,3 (или 83/10).