(х+1)(х+1)

Разбираем выражение (x+1)(x+1).

1. Применяем распределение (FOIL):

• x · x = x^2
• x · 1 = x
• 1 · x = x
• 1 · 1 = 1

2. Складываем подобные члены: x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1

3. Признание формы: Это квадрат суммы. Можно записать как (x+1)^2.

Альтернативный способ: Используем формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 с a = x, b = 1: x^2 + 2x + 1.

Проверка: Подставим x = 3: (3+1)(3+1) = 4·4 = 16; 3^2 + 2·3 + 1 = 9 + 6 + 1 = 16.

Ответ: x^2 + 2x + 1 = (x+1)^2.