"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по шагам и разложим всё понятно.

1. Суть задачи

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Дуги, соответствующие сторон AB, BC, CD, DA, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B (т.е. ∠ABC).

2. Правильное решение (как и в ответе)

• Инсценированный угол равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC — ту дугу, которая не содержит точку B. Дуга ADC состоит из дуг AD и CD.
• Дуга AD = 145°, дуга CD = 71°. Их сумма: 145° + 71° = 216°.
• Значит ∠B = 216°/2 = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: «а» (то есть ты выбрал вариант “а” без числового вычисления).
• Правильный ответ: 108°. Следовательно, твой выбор не совпал с правильным числом.

4. Объяснение, почему так

• Проблема в том, что здесь нужно именно численно посчитать: угол B — это inscribed angle, и он равен половине мере дуги ADC.
• Меры дуг AD и DC заданы: 145° и 71°. Их сумма даёт 216°.
• Делим пополам: 216/2 = 108°. Никаких альтернативных правил здесь нет — именно так вычисляется угол B.

Итого: правильный ответ — 108°. Твой ответ «а» неверен, потому что он не даёт числового значения; в задачах ЕГЭ по таким темам нужно именно посчитать через дуги и половину их суммы.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.