(0.2x+3) ²-4(0.1x+0.3) x

Задача: (0.2x + 3)^2 - 4(0.1x + 0.3) x

Решение пошагово:

1. Возьмём квадрат первого скобочного выражения: (0.2x + 3)^2 = (0.2x)^2 + 2*(0.2x)*3 + 3^2 = 0.04x^2 + 1.2x + 9.

2. Разложим вторую часть: 4(0.1x + 0.3) x = 4[(0.1x + 0.3) x] = 4(0.1x^2 + 0.3x) = 0.4x^2 + 1.2x.

3. Вычтем вторую часть из первой: (0.04x^2 + 1.2x + 9) - (0.4x^2 + 1.2x) = (0.04 - 0.4)x^2 + (1.2 - 1.2)x + 9 = -0.36x^2 + 0 + 9 = 9 - 0.36x^2.

4. Альтернатива выражения в факторизованном виде: 9 - 0.36x^2 = 0.36(25 - x^2) = (9/25)(25 - x^2) = -(9/25)(x^2 - 25) = -(9/25)(x - 5)(x + 5).

Ответ: 9 - 0.36x^2 (или эквивалентно (9/25)(25 - x^2)).