(m+2)(m+2)

Задача: (m+2)(m+2)

Цель: понять, как правильно умножать двучлены и получить разложение.

Шаг 1. Признать квадрат двучлена

• Это произведение одинаковых скобок, значит можно записать как (m+2)^2.

Шаг 2. Раскрыть скобки методом FOIL (First, Outer, Inner, Last)

• First: m · m = m^2
• Outer: m · 2 = 2m
• Inner: 2 · m = 2m
• Last: 2 · 2 = 4

Сложим все части: m^2 + 2m + 2m + 4 = m^2 + 4m + 4

Шаг 3. Альтернативный подход (раскрытие через дистрибутивность)

• (m+2)(m+2) = m(m+2) + 2(m+2)
• = (m^2 + 2m) + (2m + 4) = m^2 + 4m + 4

Ответ

• Раскрытие даёт m^2 + 4m + 4
• Это также равно (m+2)^2

Проверка на примере: возьмём m = 1

• (1+2)(1+2) = 3 · 3 = 9
• По формуле: m^2 + 4m + 4 = 1 + 4 + 4 = 9; совпадает.