√167+√4

Задача: √167 + √4 Кратко: это сумма корня из 167 и корня из 4. Пошаговое решение и объяснения 1) Вычислим √4 - √4 = 2. 2) Обработаем √167 - 167 не делится на 2, 3, 5, 7, 11, и ближайшее квадратное число — 169 = 13^2. Проверка на простоту: 167 — простое число, следовательно, корень из 167 не может быть сокращён до простого целого или рационального вида. То есть √167 остаётся как есть: иррациональное число. 3) Итоговая формула - √167 + √4 = √167 + 2. 4) Приближённое значение (для понимания численно) - Близко к 169, так как 167 на 2 меньше 169. Можно использовать линейное приближение для корня: √x ≈ √a + (x − a) / (2√a), при a = 169 и √a = 13. Тогда √167 ≈ 13 + (167 − 169) / (2·13) = 13 − 2/26 = 13 − 0.076923 ≈ 12.923077. - Следовательно, √167 + 2 ≈ 12.923077 + 2 ≈ 14.923077. Более точное значение (по точному вычислению) даёт √167 ≈ 12.922844, поэтому сумма ≈ 14.922844. Ориентировочно можно запомнить как ≈ 14.92–14.92. Ответ - Точный вид: √167 + 2. - Приближённо: ≈ 14.9228.