10x + 7 = 8x - 9

Задача: 10x + 7 = 8x - 9

Цель: Понять Предмет: Алгебра Класс: 7

Пошаговое решение с объяснениями

1. Перебросим переменные в одну сторону.

• Вычтем 8x из обеих частей уравнения, чтобы слева остались только x.
• 10x + 7 = 8x - 9
• 10x - 8x + 7 = -9
• Это даёт 2x + 7 = -9

2. Перебросим свободные члены в противоположную сторону.

• Вычтем 7 из обеих частей, чтобы получить значение x.
• 2x + 7 = -9 → 2x = -9 - 7 = -16

3. Найдём x.

• Разделим обе стороны на 2 (помним, делить на одинаковое число можно для обеих сторон равенства).
• x = -16 / 2 = -8

4. Проверка (чтобы убедиться, что решение верное).

• Подставим x = -8 в исходное уравнение: Левая часть: 10x + 7 = 10(-8) + 7 = -80 + 7 = -73 Правая часть: 8x - 9 = 8(-8) - 9 = -64 - 9 = -73
• Обе части равны, значит решение верное.

Ответ: x = -8

Коротко о методе:

• В линейных уравнениях с одной переменной можно переносить члены между сторонами, чтобы оставить x в одной части и константы в другой.
• Правило: можно добавлять/вычитать одинаковые значения обеим сторонам, а также умножать/делить обе стороны на одно и то же число (если на число не делят на ноль).