10x + 7 = 8x - 9

Задача: 10x + 7 = 8x - 9 Цель: Понять Предмет: Алгебра Класс: 7 Пошаговое решение с объяснениями 1) Перебросим переменные в одну сторону. - Вычтем 8x из обеих частей уравнения, чтобы слева остались только x. - 10x + 7 = 8x - 9 - 10x - 8x + 7 = -9 - Это даёт 2x + 7 = -9 2) Перебросим свободные члены в противоположную сторону. - Вычтем 7 из обеих частей, чтобы получить значение x. - 2x + 7 = -9 → 2x = -9 - 7 = -16 3) Найдём x. - Разделим обе стороны на 2 (помним, делить на одинаковое число можно для обеих сторон равенства). - x = -16 / 2 = -8 4) Проверка (чтобы убедиться, что решение верное). - Подставим x = -8 в исходное уравнение: Левая часть: 10x + 7 = 10(-8) + 7 = -80 + 7 = -73 Правая часть: 8x - 9 = 8(-8) - 9 = -64 - 9 = -73 - Обе части равны, значит решение верное. Ответ: x = -8 Коротко о методе: - В линейных уравнениях с одной переменной можно переносить члены между сторонами, чтобы оставить x в одной части и константы в другой. - Правило: можно добавлять/вычитать одинаковые значения обеим сторонам, а также умножать/делить обе стороны на одно и то же число (если на число не делят на ноль).