столбиком 0,7:25

Задача: столбиком 0,7 : 25 Ответ: 0,028

Пошаговое решение (для 6 класса, с пояснениями)

1. Что делим и что получаем

• Делимое: 0,7 (то есть 0 целых и 7 десятых).
• Делитель: 25.
• Так как 25 больше 0,7, целая часть равна 0. Записываем 0, запятую и начинаем искать первые десятые.

2. Первый шаг после запятой

• Остаток после целой части: 0,7.
• Чтобы продолжить столбиком, берём следующий разряд: умножаем остаток на 10 -> 7,0.
• 25 не входит в 7,0 (0 раз).
• Первая цифра после запятой — 0.
• Остаток всё еще 7,0.

3. Второй шаг

• Умножаем остаток на 10 снова: 7,0 × 10 = 70.
• 25 входит в 70 целых 2 раза (2 × 25 = 50).
• Записываем цифру после запятой: 2.
• Остаток: 70 − 50 = 20.

4. Третий шаг

• Умножаем остаток на 10: 20 × 10 = 200.
• 25 входит в 200 целых 8 раз (8 × 25 = 200).
• Записываем цифру после запятой: 8.
• Остаток: 200 − 200 = 0.

5. Завершение

• Остаток стал 0, значит деление закончилось.
• Получили число 0,028.

Пояснение и проверка

• Можно также представить как дробь: 0,7 ÷ 25 = (7/10) ÷ 25 = 7/250.
• Прямая проверка умножением: 0,028 × 25 = 0,7, значит ответ верный.
• Дробь 7/250 в десятичной форме имеет конечное представление и заканчивается на три знака после запятой, поэтому 0,028 — полный результат.

Если нужно, могу показать альтернативный способ через превращение в дробь и сокращение или привести правило для подобных делений.