6-7х+х2

Цель: Понять разложение данного квадратичного многочлена на множители и его корни. Задача: 6 - 7x + x^2 1) Приведём к стандартному виду квадратичного многочлена: x^2 - 7x + 6. 2) Ищем два числа a и b такие, что: - ab = 6 (постоянная часть), - a + b = -7 (средний член). Такие пары для 6 и -7: -1 и -6. 3) Разложим средний член через найденные числа: x^2 - 7x + 6 = x^2 - x - 6x + 6 = x(x - 1) - 6(x - 1) = (x - 6)(x - 1). Ответ: разложение на множители x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6). 4) Если нужно решить уравнение x^2 - 7x + 6 = 0: Корни: x = 1 и x = 6. Альтернативный способ (для понимания): квадратная формула x = [7 ± sqrt(49 - 24)] / 2 = [7 ± sqrt(25)] / 2 = (7 ± 5)/2 → x = 6 или x = 1. Итого: выражение разложено как (x - 1)(x - 6); корни при равенстве нулю — x = 1 и x = 6.