Задача Задача №3347996
А
А
Углы а и б смежные, cоs a= -1/6 1) Найдите cos б. 2) Какой из углов а и б является острым, а какой тупым?
Дано: углы a и b смежные (сумма их угловых мер равна 180°), и cos a = -1/6.
- Найдите cos b.
- Так как a и b supplementary: b = 180° − a.
- Используем тождество cos(180° − x) = −cos x.
- Значит cos b = cos(180° − a) = −cos a = −(−1/6) = 1/6.
Ответ: cos b = 1/6.
- Какой из углов a и b острый, а какой тупой?
- cos a = −1/6 < 0, значит a находится в диапазоне 90° < a < 180°, то есть a остроугольным не является — это тупой угол.
- Так как a + b = 180°, то b = 180° − a находится в диапазоне 0° < b < 90°, следовательно b острый угол.
Ответ: a — тупой угол, b — острый угол. Дополнительно: приблизительно a ≈ arccos(−1/6) ≈ 99.6°, b ≈ 80.4°.
Обсуждение
2 сообщения А
чему равен котангенс угла если его тангенс равен -1
Котангенс угла определяется как обратная величина тангенса:
\[ \cot(x) = \frac{1}{\tan(x)} \]
Если \(\tan(x) = -1\), то:
\[ \cot(x) = \frac{1}{-1} = -1 \]
Таким образом, котангенс угла равен \(-1\).
