Из прямоугольных треугольников BKH и CNH следует что угол 3 = углу 4 (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов)

Коротко: по приведённым данным утверждать, что угол 3 обязательно равен углу 4, нельзя. В правом треугольнике сумма острых углов действительно равна 90°, но это относится к одному треугольнику и не даёт связи между углами в двух разных треугольниках.

Когда угол 3 может равняться углу 4 только при дополнительных условиях:

• Triangles BKH и CNH подобны и углы 3 и 4 соответствуют друг другу (т.е. угол 3 в одном треугольнике сопоставим с углом 4 в другом);
• оба треугольника равнобедренные прямоугольные (45°-45°-90°), тогда обаacute угла равны 45°;
• или есть какая-то другая данная связь между треугольниками (параллельности, равенство сторон и т.д.), которая устанавливает соответствие углов.

Прошу прояснить или прислать рисунок: какие именно углы помечены 3 и 4, как именно расположены треугольники BKH и CNH, и какие данные ещё даны (есть ли общий угол, параллельности, равные стороны и т. п.). Тогда смогу точно подобрать доказательство или развеять неверное предположение.