Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника вписанного в окружность равен 170 найдите число вершин многоугольника

Задача: угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 170°. Найти число вершин.

Пояснение:

• Для правильного n-угольника interior angle α связан с n так: α = 180° − 360°/n (это равно либо формуле α = 180(n−2)/n, либо проще через центральный угол 360°/n).
• Подставим α = 170°: 170° = 180° − 360°/n 360°/n = 10° n = 360° / 10° = 36

Ответ: число вершин равно 36.