найдите допустимые значения переменной для дроби 5а : а² - 36

Задача: найти допустимые значения переменной a для дроби 5a/(a^2 - 36).

Пояснение по шагам (для понятия в 8 классе):

1. Чтобы дробь существовала, знаменатель не должен быть равен нулю. a^2 - 36 ≠ 0.

2. Решаем это неравенство: a^2 ≠ 36 → a ≠ 6 и a ≠ -6.

3. Значит, допустимые значения a — все действительные числа, кроме -6 и 6. Интервалы: (-∞, -6) ∪ (-6, 6) ∪ (6, ∞).

Дополнительно:

• Нет упрощения дроби через сокращение, потому что числитель 5a не делится на (a-6) или (a+6).

Ответ: допустимы все значения a, кроме -6 и 6. Если считать по целым числам, то все целые, кроме -6 и 6.