у четырёхугольника три угла равны, а четвёртый в 2 раза больше каждого из углов. Найдите углы четырёхугольника.

Решение пошагово

1. Пусть три равных угла квадрилатера равны x градусов. Тогда четвертый угол будет в 2 раза больше каждого из них, то есть равен 2x.

2. Сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360°. Значит: 3x + 2x = 360.

3. 5x = 360 → x = 72.

4. Четвертый угол = 2x = 144.

Ответ: углы четырехугольника: 72°, 72°, 72° и 144°. Проверка: 72 + 72 + 72 + 144 = 360.