Найдите координаты точек пересечения прямой с графиком функции y = √x: а) y = 0,9; б) x = 0,64.

Решение задачи в стиле для понимания (точки пересечения прямой с графиком y = sqrt(x)). Напомним: график y = sqrt(x) определён только для x ≥ 0 и имеет y ≥ 0. Чтобы найти пересечение с заданной прямой, подставим соответствующее уравнение прямой и решим по x или y. а) Прямой y = 0,9 (горизонтальная линия) - Поскольку пересечение должно удовлетворять y = sqrt(x) и y = 0,9, получаем sqrt(x) = 0,9. - Так как 0,9 ≥ 0, можно возвести обе стороны в квадрат: x = (0,9)^2 = 0,81. - Координаты точки пересечения: x = 0,81 и y = 0,9. - Итак, точка пересечения: (x, y) = (0,81; 0,9). б) Прямой x = 0,64 (вертикальная линия) - Здесь нужно подставить x в уравнение графика: y = sqrt(0,64). - Вычисляем: sqrt(0,64) = 0,8. - Координаты точки пересечения: x = 0,64 и y = 0,8. - Итак, точка пересечения: (x, y) = (0,64; 0,8). Краткие выводы: - Для горизонтальной линии y = c (c ≥ 0) пересечение даёт x = c^2. В нашем случае c = 0,9 → x = 0,81. - Для вертикальной линии x = a (a ≥ 0) пересечение даёт y = sqrt(a). В нашем случае a = 0,64 → y = 0,8.