Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3мм, 4мм и 5мм

Решение задача по геометрии (8 класс).

Исходные данные:

• Периметр P = 8 см.
• Одну сторону квадилимии на 3 мм, на 4 мм и на 5 мм больше каждой из остальных сторон соответственно. То есть разности между самой длинной стороной L и четырьмя сторонами равны 0.3 см, 0.4 см и 0.5 см (поскольку 1 см = 10 мм).

Обозначим стороны квадиля как a, b, c, d, где d — самая длинная. Тогда:

• d − a = 0.3, d − b = 0.4, d − c = 0.5 (или в любом порядке; сумма различий даст одно и то же).

Следовательно:

• a = d − 0.3
• b = d − 0.4
• c = d − 0.5

Периметр: P = a + b + c + d = d + (d − 0.3) + (d − 0.4) + (d − 0.5) = 4d − 1.2

По условию P = 8 см: 4d − 1.2 = 8 ⇒ 4d = 9.2 ⇒ d = 2.3 см

Тогда остальные стороны:

• a = 2.3 − 0.3 = 2.0 см
• b = 2.3 − 0.4 = 1.9 см
• c = 2.3 − 0.5 = 1.8 см

Проверка: 2.3 + 2.0 + 1.9 + 1.8 = 8.0 см, что согласуется с данными.

Ответ (модули в любом порядке): 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см, 1.8 см. (Можно привести в возрастание: 1.8 см, 1.9 см, 2.0 см, 2.3 см.)