Периметр параллелограмма равен 48 см найдите стороны параллелограмма если разность двух сторон равна 7 см
Задача: периметр P = 48 см, разность двух сторон параллелограмма равна 7 см. Найдём стороны.
- Обозначим стороны как a и b (a ≥ b). Тогда:
- Периметр: 2(a + b) = 48 ⇒ a + b = 24
- Разность: a − b = 7 (так как a ≥ b)
- Решим систему из двух уравнений:
- Добавим: (a + b) + (a − b) = 24 + 7 ⇒ 2a = 31 ⇒ a = 31/2 = 15.5
- Найдём b: b = 24 − a = 24 − 15.5 = 8.5
- Проверка:
- Периметр: 2(a + b) = 2(15.5 + 8.5) = 2·24 = 48 см
- Разность: a − b = 15.5 − 8.5 = 7 см
Ответ: стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см (то есть 31/2 см и 17/2 см).
Обсуждение
2 сообщениярешение для 7 класса
Давайте решим задачу шаг за шагом простыми словами, чтобы было понятно для 7 класса.
Дано:
- Периметр параллелограмма равен 48 см.
- Разность двух его сторон равна 7 см.
Ищем: Стороны параллелограмма.
1. Запишем известные данные в виде уравнений:
- Периметр \( P = 2(a + b) = 48 \), где \( a \) и \( b \) - стороны параллелограмма. Это означает, что \( a + b = 24 \) (разделим обе стороны на 2).
- Разность сторон \( a - b = 7 \).
2. Теперь у нас есть система уравнений:
- \( a + b = 24 \)
- \( a - b = 7 \)
3. Решим эту систему уравнений. Сначала можем сложить оба уравнения:
\[ (a + b) + (a - b) = 24 + 7 \]
Это упростит в правой части:
\[ 2a = 31 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ a = 15.5 \]
4. Подставим значение \( a \) в одно из уравнений, чтобы найти \( b \). Используем первое:
\[ 15.5 + b = 24 \]
Отнимем 15.5 от обеих сторон:
\[ b = 24 - 15.5 = 8.5 \]
5. Проверим результаты:
- Периметр: \( 2(15.5 + 8.5) = 2(24) = 48 \) см (все правильно).
- Разность: \( 15.5 - 8.5 = 7 \) см (все правильно).
Ответ: Стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см.
