3 тангенс квадрат 30 градусов плюс 4 тангенс 45 градусов плюс косинус 30 градусов умножить на котангенс 30 градусов

Задача: 3 tan^2(30°) + 4 tan(45°) + cos(30°) · cot(30°)

Поясняем по шагам:

1. Найдём значения отдельных тригонометрических функций:

• tan(30°) = 1/√3 = √3/3
• tan^2(30°) = (1/√3)^2 = 1/3
• tan(45°) = 1
• cos(30°) = √3/2
• cot(30°) = 1 / tan(30°) = √3

2. Подставим в выражение:

• 3 tan^2(30°) = 3 · (1/3) = 1
• 4 tan(45°) = 4 · 1 = 4
• cos(30°) · cot(30°) = (√3/2) · √3 = (√3 · √3)/2 = 3/2

3. Сложим части: 1 + 4 + 3/2 = 5 + 3/2 = (10/2) + (3/2) = 13/2

Ответ: 13/2 (или 6,5).