Периметр параллелограмма равен 48 см найдите стороны параллелограмма если разность двух сторон равна 7 см

Задача (геометрия, 8 класс): периметр параллелограмма P = 48 см, разность двух сторон равна 7 см. Найти стороны. Пусть стороны параллелограмма равны a и b (см). 1) Периметр: P = 2(a + b) = 48 → a + b = 24. 2) Разность сторон: |a − b| = 7. Так как обычно обозначим a ≥ b, примем a − b = 7. 3) Система уравнений: - a + b = 24 - a − b = 7 Сложим: 2a = 31 → a = 31/2 = 15.5 см. 4) Найдем b: b = 24 − a = 24 − 15.5 = 8.5 см (или b = 17/2 см). 5) Проверка: P = 2(a + b) = 2(15.5 + 8.5) = 2 × 24 = 48 см, разность a − b = 7 см. Всё верно. Ответ: стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см (или 31/2 см и 17/2 см).