Периметр параллелограмма равен 48 см найдите стороны параллелограмма если разность двух сторон равна 7 см

Задача (геометрия, 8 класс): периметр параллелограмма P = 48 см, разность двух сторон равна 7 см. Найти стороны.

Пусть стороны параллелограмма равны a и b (см).

1. Периметр: P = 2(a + b) = 48 → a + b = 24.
2. Разность сторон: |a − b| = 7. Так как обычно обозначим a ≥ b, примем a − b = 7.
3. Система уравнений:
   • a + b = 24
   • a − b = 7 Сложим: 2a = 31 → a = 31/2 = 15.5 см.
4. Найдем b: b = 24 − a = 24 − 15.5 = 8.5 см (или b = 17/2 см).
5. Проверка: P = 2(a + b) = 2(15.5 + 8.5) = 2 × 24 = 48 см, разность a − b = 7 см. Всё верно.

Ответ: стороны параллелограмма равны 15.5 см и 8.5 см (или 31/2 см и 17/2 см).