25/18 : (3/8-4/9)

Задача: 25/18 : (3/8 - 4/9)

Цель: понять решение пошагово.

1. Вычислим выражение в скобках

• 3/8 - 4/9
• Приводим к общему знаменателю 72: 3/8 = 27/72, 4/9 = 32/72
• Разность: 27/72 - 32/72 = -5/72

2. Выполним деление на дробь

• Операция: (25/18) ÷ (-5/72)
• Деление на дробь равно умножению на её обратную дробь: (25/18) × (72/(-5))

3. Упростим перед умножением

• 72 можно разбить как 18 × 4, что упрощает выражение: (25/18) × (18×4 / -5) = 25 × 4 / (-5)

4. Сократим и посчитаем

• 25 × 4 = 100
• 100 / (-5) = -20

5. Проверка (быстрый контроль)

• 3/8 ≈ 0.375, 4/9 ≈ 0.444..., разница ≈ -0.06944 = -5/72
• 25/18 ≈ 1.3889
• 1.3889 ÷ (-0.06944) ≈ -20, что согласуется с результатом

Ответ: -20