(7/15+19/30)×9/11

Задача: (7/15 + 19/30) × 9/11 Цель: понять решение подробно и ясно. Пошаговое решение 1) Сложение дробей внутри скобок - Нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 30 — 30. - Преобразуем: - 7/15 = 14/30 - 19/30 остается как есть - Складываем: 14/30 + 19/30 = 33/30 2) Упрощение суммы - 33/30 можно сократить: gcd(33, 30) = 3 - 33/30 = (33÷3)/(30÷3) = 11/10 3) Умножение на 9/11 (11/10) × (9/11) - Можно заметить, что числитель 11 и знаменатель 11 можно сократить до начала умножения: (11/10) × (9/11) = (1/10) × 9 = 9/10 - Альтернативно запись без досрочного сокращения: (11×9)/(10×11) = 99/110, затем сократить на 11 → 9/10. 4) Проверка (кроме доказательства) - Преобразуем в десятичные значения: 7/15 ≈ 0.4667, 19/30 ≈ 0.6333. - Сложение: ≈ 1.1000. - 9/11 ≈ 0.81818. - Умножение: 1.1000 × 0.81818 ≈ 0.9000, что совпадает с 9/10. Ответ: 9/10.