Л

Коротко: задача про чотирикутник з вершинами A, B, C, D і сторонами AB, BC, CD, DA. Тіло має дві ознаки: сусідні сторони не лежать на одній прямій; несусідні сторони не мають спільних точок. Нужно визначити, яке з малюнків a або b відповідає такому чотирикутнику. Пояснення по кроках 1) Що вважати сусідніми сторонами - Сусідні сторони: AB і BC; BC і CD; CD і DA; DA і AB. - Непослідовні (несусідні) сторони: AB і CD; BC і DA. 2) Перевірка для рисунку 4a - Всі сусідні пари сторін не лежать на одній прямій (немає лінійної продовження), тобто немаєdegenerate випадків. - Непослідні пари AB з CD та BC з DA не перетинаються. - Висновок: рисунок 4a відповідає простому (не самоперетинаючому) чотирикутнику. 3) Перевірка для рисунку 4b - Тут зображено перетин двох несусідних сторін (наприклад AB перетинає CD), тобто є перетин між несусідними сторонами. - Такі форми називають самоперетинаючим (чи «перехрещеним») чотирикутником. Висновок - Рисунок 4a — простий чотирикутник (не пересікається сам із собою). - Рисунок 4b — самоперетинаючий чотирикутник (перетинаються несусідні сторони). Якщо хочеш, можу briefly навести координати для кожного рисунку або нарисувати просту схему, щоб візуально побачити перетини.