Л

Коротко: задача про чотирикутник з вершинами A, B, C, D і сторонами AB, BC, CD, DA. Тіло має дві ознаки: сусідні сторони не лежать на одній прямій; несусідні сторони не мають спільних точок. Нужно визначити, яке з малюнків a або b відповідає такому чотирикутнику.

Пояснення по кроках

1. Що вважати сусідніми сторонами

• Сусідні сторони: AB і BC; BC і CD; CD і DA; DA і AB.
• Непослідовні (несусідні) сторони: AB і CD; BC і DA.

2. Перевірка для рисунку 4a

• Всі сусідні пари сторін не лежать на одній прямій (немає лінійної продовження), тобто немаєdegenerate випадків.
• Непослідні пари AB з CD та BC з DA не перетинаються.
• Висновок: рисунок 4a відповідає простому (не самоперетинаючому) чотирикутнику.

3. Перевірка для рисунку 4b

• Тут зображено перетин двох несусідних сторін (наприклад AB перетинає CD), тобто є перетин між несусідними сторонами.
• Такі форми називають самоперетинаючим (чи «перехрещеним») чотирикутником.

Висновок

• Рисунок 4a — простий чотирикутник (не пересікається сам із собою).
• Рисунок 4b — самоперетинаючий чотирикутник (перетинаються несусідні сторони).

Якщо хочеш, можу briefly навести координати для кожного рисунку або нарисувати просту схему, щоб візуально побачити перетини.