сопротивление обмотки якоря тепловозного тягового двигателя при температуре 15° было 0, 00585 ом, после работы двигателя в течении 1 часа сопротивление обмоток было 0,00819 ом.…

Вот подробное решение.

Дано:

• R0 = 0,00585 Ом при T0 = 15°C
• R = 0,00819 Ом после нагрева
• Коэффициент температурного сопротивления меди α ≈ 3,93×10^-3 1/°C (для диапазона приблизительно 0–100°C)

1. Модель зависимости сопротивления от температуры для меди: R(T) = R0 [1 + α (T − T0)]

2. Подстановка известных значений: 0,00819 = 0,00585 [1 + α (T − 15)]

3. Найдем отношение резистивностей: 0,00819 / 0,00585 = 1,4

Тогда: 1 + α (T − 15) = 1,4 α (T − 15) = 0,4

4. Решение по T: T − 15 = 0,4 / α

С α ≈ 3,93×10^-3 1/°C: T − 15 ≈ 0,4 / 0,00393 ≈ 101,8°C T ≈ 101,8 + 15 ≈ 116,8°C

Альтернативно по формуле ΔR = R0 α ΔT: ΔR = 0,00819 − 0,00585 = 0,00234 Ом ΔT = ΔR / (R0 α) = 0,00234 / (0,00585 × 0,00393) ≈ 101,8°C T ≈ 116,8°C

5. Итог: Обмотки нагрелись примерно до температуры около 117°C.

Примечания:

• В задачеUsed коэффициент α меди взят как приблизительный (≈ 3,93×10^-3 1/°C). Реальная скорость роста сопротивления зависит от материала обмотки и температурного диапазона; если взять другой α, результат будет немного другим (пример: при α = 0,0039–0,0045 получится примерно 115–128°C).
• В реальной ситуации нужно учитывать неравномерность нагрева, охлаждение, температурную зависимость α от температуры и другие факторы.