4. Представьте в виде дроби с наименьшим натуральным телем числа 36; -45; 4,2; -0,8; 15 1/6, -2/9

Цель задачи: представить каждое число в виде дроби с наименьшим натуральным знаменателем (то есть привести к несокрушимой дроби, знаменатель положительный).

Пошаговый разбор по каждому числу:

1. 36

• Это целое число. Любое целое можно записать как дробь с знаменателем 1.
• 36 = 36/1.

2. -45

• То же правило: -45 = -45/1.

3. 4,2 (4.2)

• У числа одна десятичная дробь, значит можно записать как дробь с знаменателем 10: 4,2 = 42/10.
• Сокращаем дробь: gcd(42,10) = 2 → 42/10 = (42÷2)/(10÷2) = 21/5.
• Проверяем на несократимость: gcd(21,5) = 1, значит знаменатель минимальный.
• Итог: 4,2 = 21/5.

4. -0,8 (-0.8)

• Десятичная дробь с одной запятой: -0,8 = -8/10.
• Сокращаем: gcd(8,10) = 2 → -8/10 = -(8÷2)/(10÷2) = -4/5.
• Проверяем несократимость: gcd(4,5) = 1, знаменатель минимален.
• Итог: -0,8 = -4/5.

5. 15 1/6

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 15 + 1/6 = (15·6 + 1)/6 = 90/6 + 1/6 = 91/6.
• gcd(91,6) = 1, дробь уже несократимая.
• Итог: 15 1/6 = 91/6.

6. -2/9

• Дробь уже несократимая (gcd(2,9) = 1).
• Итог: -2/9.

Итого представления с наименьшим знаменателем:

• 36 = 36/1
• -45 = -45/1
• 4,2 = 21/5
• -0,8 = -4/5
• 15 1/6 = 91/6
• -2/9 = -2/9

Если нужно, могу дополнительно привести все дроби к общему знаменателю для сравнения или суммирования.