(0.2p+q)(q—0.2p)=?

Цель: понять и подробно решить.

Задача: (0.2p + q)(q − 0.2p)

Шаг 1. Заметим форму Это произведение вида (A + B)(A − B) с A = q, B = 0.2p.

Шаг 2. Применим формулу (A + B)(A − B) = A^2 − B^2 Тогда получаем q^2 − (0.2p)^2.

Шаг 3. Вычислим квадрат B (0.2p)^2 = 0.04 p^2.

Итак, выражение равно q^2 − 0.04 p^2.

Шаг 4. Альтернатива в дробях 0.04 = 1/25, значит q^2 − 0.04 p^2 = q^2 − p^2/25.

Шаг 5. Проверка (опционально) Можно развернуть: (0.2p+q)(q−0.2p) = (0.2p)q + q^2 − (0.2p)(0.2p) − q(0.2p) = 0.2pq + q^2 − 0.04p^2 − 0.2pq = q^2 − 0.04p^2.

Ответ: q^2 − 0.04 p^2 (или q^2 − p^2/25).