(0,645:0,3-1 107/180)•(4:6, 25-1:5+1/7•1, 96)

Ниже подробное решение с пояснениями. Я принял следующую трактовку обозначений:

• ":" — деление, "•" — умножение, "," — десятичная запятая.
• В второй скобке выражение читается как: 4:6,25 − 1:5 + 1/7 • 1,96 то есть 4 делить на 6,25, вычитать 1/5 и прибавлять (1/7) умноженное на 1,96.

1. Первая скобка: (0,645:0,3 − 1 107/180)

• 0,645:0,3 = 0,645 / 0,3 = 2,15 = 43/20.
• 1 107/180 = 1 + 107/180 = 287/180.
• 43/20 − 287/180 = привести к знаменателю 180: 43/20 = 387/180, 387/180 − 287/180 = 100/180 = 5/9. Итого первая скобка = 5/9.

2. Вторая скобка: (4:6,25 − 1:5 + 1/7•1,96)

• 4:6,25 = 4 / 6,25. Так как 6,25 = 25/4, то 4 / (25/4) = 16/25 = 0,64.
• 1:5 = 1/5 = 0,2.
• 1/7 • 1,96 = (1/7)·1,96. 1,96 = 49/25, следовательно (1/7)·(49/25) = 49/175 = 7/25 = 0,28.
• Теперь: 0,64 − 0,2 + 0,28 = 0,72. В виде дроби это 16/25 − 1/5 + 7/25 = 16/25 − 5/25 + 7/25 = 18/25. Итого вторая скобка = 18/25.

3. Умножаем результаты скобок: (5/9) • (18/25) = (5·18) / (9·25) = 90 / 225 = 2/5.

Ответ: 2/5 = 0,4.