Вычисли значения выражений 17×3+2×10 80-5×2÷10 72÷6+6×5 Измени порядок действий с помощью скобок и вычисли значения полученных выражений.

Цель: понять, как меняется результат, если изменить порядок действий с помощью скобок. Ниже даю подробное решение и примеры вариантов со скобками для каждой задачи. Общие принципы (для средней школы) - По правилам арифметики сначала выполняются умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание слева направо. - Добавляя скобки, можно изменить этот порядок и получить другой результат. Задача 1: выражение 17×3+2×10 - Исходное вычисление по стандартному порядку: - 17×3 = 51 - 2×10 = 20 - 51 + 20 = 71 Значение: 71 - Варианты со скобками и их значения: 1) (17×3) + (2×10) = 51 + 20 = 71 Комментарий: это эквивалентно исходному выражению (скобки вокруг отдельных произведений не меняют результат). 2) (17×3 + 2) × 10 = (51 + 2) × 10 = 53 × 10 = 530 Комментарий: сначала посчитали 17×3 и 2, потом умножили на 10. 3) 17 × (3 + 2) × 10 = 17 × 5 × 10 = 85 × 10 = 850 Комментарий: сумма внутри скобок применяется к 3 и 2, затем умножаем на 17 и на 10. 4) 17 × (3 + 2×10) = 17 × (3 + 20) = 17 × 23 = 391 Комментарий: сначала внутри скобок считаем 2×10 = 20, затем 3+20 = 23, затем умножаем на 17. Задача 2: выражение 80-5×2÷10 - Исходное вычисление по стандартному порядку: - Сначала 5×2 = 10 - Затем 10÷10 = 1 - Затем 80 − 1 = 79 Значение: 79 - Варианты со скобками и их значения: 1) (80 - 5×2) ÷ 10 = (80 − 10) ÷ 10 = 70 ÷ 10 = 7 Комментарий: сначала считаем 80−(5×2), затем делим на 10. 2) (80 - 5) × (2 ÷ 10) = 75 × 0.2 = 15 Комментарий: сначала считаем разность и частное, затем перемножаем. 3) 80 - (5×2 ÷ 10) = 80 − (10 ÷ 10) = 80 − 1 = 79 Комментарий: сначала считаем 5×2 ÷ 10, затем вычитаем из 80. 4) (80 - 5) ÷ 10 × 2 = 75 ÷ 10 × 2 = 7.5 × 2 = 15 Комментарий: сначала разность, затем деление на 10 и умножение на 2 (важно следить за порядком действий). Задача 3: выражение 72÷6+6×5 - Исходное вычисление по стандартному порядку: - 72÷6 = 12 - 6×5 = 30 - 12 + 30 = 42 Значение: 42 - Варианты со скобками и их значения: 1) (72÷6) + (6×5) = 12 + 30 = 42 Комментарий: скобки вокруг каждого действия не меняют результат. 2) (72÷(6+6)) × 5 = (72 ÷ 12) × 5 = 6 × 5 = 30 Комментарий: сначала считаем сумму в скобках, затем делим 72 на это число и умножаем на 5. 3) (72÷6+6) × 5 = (12 + 6) × 5 = 18 × 5 = 90 Комментарий: сначала считаем частное 72÷6, добавляем 6, затем умножаем на 5. 4) 72÷(6+6×5) = 72 ÷ (6 + 30) = 72 ÷ 36 = 2 Комментарий: внутри скобок сначала выполняем 6×5, затем прибавляем к 6, и делим 72 на полученное значение. Краткие выводы - Варианты со скобками могут давать очень разные результаты: от 7 до 850 в примере 1, от 2 до 79 в примере 2, и от 2 до 90 в примере 3. - Всегда полезно проверять несколько вариантов группировки, чтобы увидеть, как именно меняется порядок действий. - Правило: сначала умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание, но скобки позволяют изменить этот порядок и получить другие значения. Если хочешь, могу дополнительно привести ещё больше примеров или помочь подобрать скобочные варианты под конкретный уровень сложности.