567:36

Задача: 567:36. Нужно привести отношение к простейшему виду и объяснить шаги.

Пошаговое решение (для 4-го класса):

• Что значит 567:36? Это отношение двух чисел 567 и 36. Чтобы его привести к простейшему виду, делим оба числа на их наибольший общий делитель (НОД).

Шаг 1. Найдём НОД(567, 36).

• Пробуем делить на 3: 567 ÷ 3 = 189, 36 ÷ 3 = 12. Значит можно разделить на 3, НОД≥3.
• Продолжим делить на 3 ещё раз: 189 ÷ 3 = 63, 12 ÷ 3 = 4. Теперь видно, что можно разделить на 9 (3×3).

Шаг 2. Разделим на 9.

• 567 ÷ 9 = 63
• 36 ÷ 9 = 4

Получаем новое отношение: 63:4.

Шаг 3. Проверка на простоту

• 63 и 4 не имеют общих делителей больше 1 (63 делится на 3, 7, 9 и т.д., а 4 делится только на 2 и 4). Значит 63:4 — это простейшее представление.

Дополнительные формы записи:

• В виде дроби: 63/4 = 15,75.
• В виде смешанного числа: 15 3/4.

Итого:

• Простейшее отношение: 63:4.
• Десятичное значение: 15.75.
• Смешанное число: 15 3/4.