-0,9:3,15
Задача: -0,9:3,15 означает вычислить -0,9 ÷ 3,15.
Пошаговое решение:
Уберем десятичные дроби, умножив числитель и знаменатель на 100: -0,9 × 100 = -90, 3,15 × 100 = 315. Получаем дробь -90/315.
Сократим дробь: gcd(90, 315) = 45. Делим числитель и знаменатель на 45: -90/315 = -(90/315) = -2/7.
Ответ:
- Точное значение: -2/7.
- Дескриптивное приближенное значение: примерно -0,285714 (повторяющийся период 285714).
Проверка (коротко): (-0,9)/(3,15) = (-9/10)/(315/100) = (-9/10) × (100/315) = -900/3150 = -2/7.
Обсуждение
2 сообщениянужно это решить столбиком
Конечно! Давай решим деление -0,9 на 3,15 столбиком.
Для удобства сначала можем избавиться от десятичных точек. Мы умножим оба числа на 100:
-0,9 × 100 = -90
3,15 × 100 = 315
Теперь нам нужно решить деление -90 на 315. Запишем это в столбик.
-0,285714
______________
315 | -90,000000
Теперь определим, сколько раз 315 помещается в 90.
- Поскольку 315 больше 90, сначала добавим ноль (включим десятичную часть) и будем делить 900 на 315.
- 315 помещается в 900 примерно 2 раза (потому что 315 * 3 = 945, что больше 900).
- Умножим 315 на 2: 315 * 2 = 630.
- 900 - 630 = 270.
Теперь продолжаем с 270:
- Спускаем следующий ноль, получаем 2700.
- 315 помещается в 2700 примерно 8 раз, так как 315 * 8 = 2520.
- 2700 - 2520 = 180.
Спускаем еще один ноль, получаем 1800:
- 315 помещается в 1800 примерно 5 раз (315 * 5 = 1575).
- 1800 - 1575 = 225.
Спускаем еще один ноль, получаем 2250:
- 315 помещается в 2250 примерно 7 раз (315 * 7 = 2205).
- 2250 - 2205 = 45.
Спускаем еще один ноль, получаем 450:
- 315 помещается в 450 примерно 1 раз (315).
- 450 - 315 = 135.
Спускаем еще один ноль, получаем 1350:
- 315 помещается в 1350 примерно 4 раза (315 * 4 = 1260).
- 1350 - 1260 = 90.
Так как результат повторяется, нам нужно будет продолжать только до того момента, когда мы видим, что результат стал циклическим.
Число -90 так же делится на 315 как -0,285714 (при этом цифры 285714 будут повторяться).
Ответ:
\(-0,9 : 3,15 = -0,285714 \ldots \) (переменная; дробь -2/7).
