Выбери из этого самое важное и кратко распиши

Ключевые идеи по векторам (самое важное):

• Вектор — это направленный отрезок, обозначается как AB и задаёт направление от точки A к точке B.
• Координаты вектора: AB = (xB − xA, yB − yA) в плоскости (для 3D: (Δx, Δy, Δz)).
• Длина вектора (модуль): |AB| = sqrt((xB − xA)² + (yB − yA)²) (в 3D добавляется (zB − zA)²).
• Сложение и вычитание: если AB = (Δx1, Δy1) и CD = (Δx2, Δy2), то AB + CD = (Δx1+Δx2, Δy1+Δy2); AB − CD = (Δx1−Δx2, Δy1−Δy2).
• Умножение на скаляр: k·AB = (kΔx, kΔy) (для 3D аналогично).
• Как найти координаты вектора: по координатам начала A(x1, y1) и конца B(x2, y2) вектор AB = (x2 − x1, y2 − y1).
• Быстрое напоминание: направление вектора соответствует от A к B; модуль — его длина.

Короткий пример:

• Пусть A(1, 2), B(4, 5). Тогда AB = (3, 3) и |AB| = sqrt(3² + 3²) = sqrt(18) = 3√2.