0'9775:0,425

Задача: 0'9775:0,425 (то есть 0,9775 ÷ 0,425). Пошаговое решение для 6 класса.

1. Приводим к целым числам

• 0'9775 означает 0,9775, а 0,425 остаётся как есть.
• Умножим числитель и знаменатель на 10000, чтобы получить целые числа: 0,9775 × 10000 = 9775 0,425 × 10000 = 4250
• Получаем дробь 9775/4250.

2. Сокращаем дробь

• Оба числа делятся на 25: 9775 ÷ 25 = 391, 4250 ÷ 25 = 170.
• Дробь → 391/170.

3. Ещё сильнее сократим (наибольший общий делитель)

• gcd(391,170) = 17.
• Делим на 17: 391 ÷ 17 = 23, 170 ÷ 17 = 10.
• Дробь → 23/10.

4. Переведём в десятичное

• 23/10 = 2,3.

Ответ: 2,3

Проверка (быстрое умножение): 0,425 × 2,3 = 0,425 × 2 + 0,425 × 0,3 = 0,85 + 0,1275 = 0,9775, что совпадает с 0,9775.