Провидит прямые LK, CD, MN и PQ, которые пересекаются в точке А. а) Назовите все лучи, на получившемся рисунке. б) На сколько частей эти прямые делят плоскость?

Задача 1.148: прямые LK, CD, MN и PQ пересекаются в точке A.

Цель: объяснить подробно.

1. Лучи на рисунке

• От точки A вдоль каждой из четырех прямых идут по два луча, в противоположных направлениях.
• Отсюда восемь лучей: AK и AL (по линии LK), AC и AD (по линии CD), AM и AN (по линии MN), AP и AQ (по линии PQ).

2. Сколько частей делят плоскость

• Эти четыре разные прямые проходят через одну точку A. Любая новая прямая через A добавляет две новые области.
• Поочередно: 1 прямая → 2 области; 2 прямих → 4 области; 3 прямих → 6 областей; 4 прямих → 8 областей.
• Таким образом, плоскость разделят на 8 частей.

Ответ: а) Лучи: AK, AL, AC, AD, AM, AN, AP, AQ. б) Плоскость разбивается на 8 частей.