упрости выражение (a-9)²-(81+2a)

Цель задачи — понятное решение. Разберём по шагам.

1. Раскроем квадрат: (a − 9)² = a² − 2·a·9 + 9² = a² − 18a + 81.

2. Вычтем (81 + 2a): (a² − 18a + 81) − (81 + 2a) = a² − 18a + 81 − 81 − 2a.

3. Упростим подобные члены: 81 − 81 исчезает, а −18a − 2a = −20a. Итак, выражение стало: a² − 20a.

4. Факторизация (по желанию): a² − 20a = a(a − 20).

Ответ: a² − 20a (или а(a − 20)).

Проверка: подставим, например, a = 0 → (−9)² − 81 = 0; формула даёт 0. Подставим a = 10 → (1)² − 101 = −100; формула даёт 100 − 200 = −100. Всё согласуется.