Было вспять за x

Задача: Было конфет x. Сначала взяли 4 конфеты, затем взяли четверть от оставшихся. После этого осталось 2/3 всех конфет. Сколько конфет было изначально?

Решение по шагам

1. Пусть изначально было x конфет.
2. После взятия 4 конфет осталось: x − 4.
3. Затем взяли четверть от оставшихся: взято (1/4)(x − 4), осталось (3/4)(x − 4).
4. Условие говорит, что после этого осталось 2/3 от всех конфет (то есть от исходного x). Значит: (3/4)(x − 4) = (2/3)x
5. Решим уравнение: Умножим обе стороны на 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3): 9(x − 4) = 8x 9x − 36 = 8x x = 36
6. Проверка: Изначально 36. − 4: осталось 32. − четверть от 32: 8 взяли, осталось 24. 2/3 от исходных 36 = 24. Совпадает.

Ответ: изначально было 36 конфет.