30÷32

Решение задачи: 30 ÷ 32 Итог: 30 ÷ 32 = 15/16 = 0.9375 Пошагово: 1) Запись как дробь - 30 ÷ 32 можно записать как дробь 30/32. 2) Сокращение дроби - Найдём НОД(30,32). 32 mod 30 = 2, 30 mod 2 = 0, значит НОД = 2. - Делим числитель и знаменатель на 2: 30/32 = (30÷2)/(32÷2) = 15/16. 3) Перевод в десятичную дробь (долгий деление) - 30 ÷ 32 = 0 с остатком 30. - 0.0 остаётся, берем следующий разряд: 300 ÷ 32 = 9, остаётся 12. - 120 ÷ 32 = 3, остаётся 24. - 240 ÷ 32 = 7, остаётся 16. - 160 ÷ 32 = 5, остаётся 0. - Получили десятичную дробь 0.9375 (остаток исчез, деление завершилось). 4) Проверка - 0.9375 × 32 = 30 (проверка выполнена). Дополнительные заметки: - 15/16 = 0.9375; дробь сокращена, знаменатель 16 = 2^4, поэтому десятичная дробь конечная (заканчивается после четырёх знаков после запятой). - В процентах: 0.9375 × 100% = 93.75%. Если нужно, могу объяснить аналогичные примеры или показать, как увидеть, что десятичная дробь будет конечной по форме знаменателя.