Треугольник ABC вписанный в окружность делит ее на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника если известны две другие дуги AB=70° и BC=150°

Поскольку треугольник ABC вписанный в окружность, сумма градусных мер дуг AB и BC равна 360°. Известно, что AB = 70° и BC = 150°. Чтобы найти градусную меру третьей дуги, вычитаем сумму из 360°: 360° - (AB + BC) = 360° - (70° + 150°) = 360° - 220° = 140°.

Относительно углов треугольника, они соответствуют половинам противолежащих им дуг. Угол A будет равен половине дуги BC, то есть 150°/2 = 75°. Угол C будет равен половине дуги AB, то есть 70°/2 = 35°.

Таким образом, градусная мера третьей дуги составляет 140°, а углы треугольника ABC равны: ∠A = 75°, ∠B = 180° - (∠A + ∠C) = 180° - (75° + 35°) = 180° - 110° = 70°, ∠C = 35°.