дано:угол AB в 3 раза меньше чем угол B угол C=90° Найти: угол A и угол B

Задача: в треугольнике угол C = 90°. Условие: угол A в 3 раза меньше чем угол B. Найти углы A и B.

Пошаговое решение:

• Обозначим углы: ∠A = α, ∠B = β, ∠C = 90°.
• По условию: α = β / 3.
• Сумма углов треугольника: α + β + γ = 180°, причём γ = ∠C = 90°. Значит α + β = 90°.
• Подставим α = β/3: β/3 + β = 90°.
• Это даёт (4/3)β = 90° → β = 90° × 3 / 4 = 67.5°.
• Тогда α = β / 3 = 67.5° / 3 = 22.5°.

Проверка:

• α + β = 22.5° + 67.5° = 90°, плюс ∠C = 90° даёт 180°, всё верно.

Ответ:

• угол A = 22.5° (или 22°30')
• угол B = 67.5° (или 67°30')