Разложи на множители a²-6a+9

Разложим выражение a^2 - 6a + 9 на множители. Способ 1. Как квадрат совершенного трёхчленного (похоже на форму (x - p)^2) - 9 = 3^2, и -6a = 2·a·(-3). - Значит, a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2 = (a - 3)(a - 3). Способ 2. По коэффициентам (разложение через два конца) - Нужно разложить средний член на сумму двух чисел, умножающихся на c = 9 и дающих b = -6. - Подходящие числа: -3 и -3 ((-3)·(-3) = 9; (-3) + (-3) = -6). - Тогда a^2 - 6a + 9 = a^2 - 3a - 3a + 9 = a(a - 3) - 3(a - 3) = (a - 3)(a - 3). Проверка: (a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9, что совпадает с исходным выражением. Ответ: (a - 3)^2.