Найди область определения функции y=√sinx

Задача: найти область определения функции y = √(sin x) Пояснение по шагам: - Чтобы выражение под корнем было допустимо для действительных значений, необходимо sin x ≥ 0. - Поэтому область определения состоит из тех x, где синус неотрицателен. Решение неравенства sin x ≥ 0: - Синус не отрицателен на интервалах [2kπ, (2k+1)π] для всех целых k. - На концах этих интервалов sin x = 0, что допустимо под корнем: √0 = 0. Итоговая область определения: - Объединение всех таких интервалов: ⋃_{k∈ℤ} [2kπ, (2k+1)π]. - Эквивалентно: { x ∈ ℝ | sin x ≥ 0 }. Дополнительная справка: - График y = √(sin x) находится на каждом периоде 2π в виде «полуокружностей» от 0 до 1, достигая максимума y = 1 при x = π/2 + 2kπ. - Диапазон значений функции: y ∈ [0, 1].